学过物理的同学们都知道相空间，它是由广义坐标 $q$ 和广义动量 $p$ 构成的。 例 1：单摆的角度构成一个构型空间 $S_1$ 。角度和角动量构成一个相空间 $S_1 \times \mathbb{R}$ 。 例 2

闲来无事，复习一下黑体辐射吧~ 很多讲黑体辐射的文章都要一上来就跟你讲一大段历史，很容易看迷糊。 本文单刀直入，直接闭嘴计算。 1. 黑体辐射公式是什

1. 精彩的推理 诺奖得主 Ketterle 在8.422公开课中讲经典热光场的 $g^{(2)}$ 时用了一个非常妙的论证： 根据中心极限定理，电场 $E$ 服从高斯分布，于是光强 $I$ 服从指数分

再见了旋转波近似：量子拉比模型的解析解 1. 前言 在量子力学的早期阶段，拉比为了处理电磁场与原子的相互作用，提出了拉比模型。由于这个模型只量子化了

大部分介绍激光的资料都是以经典或半经典形式推导的。那么激光的全量子理论是什么样的呢？它又有什么用呢？ 本文简要介绍激光的 Scully-Lamb 理论，它是一个全量子

SPDC产生的频率纠缠光，其中的闲置光经过光纤放大器，还与信号光纠缠吗？ 我们先用极限思维，考虑两个极限： 极限1：放大器的增益等于1，也就是没

太长不看版： “超距且瞬时（超光速）”的相互作用是一种过时的观点。根据狭义相对论，类空距离的事件之间不存在任何相互作用。学界的主流观点是将量子

一般理性告诉我们，实际的位置测量不会产生 delta 函数，因为 delta 函数本身是病态的。那么实际的位置测量的坍缩态应该长什么样呢？ 太长不看版： 设待测系统的波

产生湮灭算符的定义动机很简单，完全可以从经典力学中得到。 想想我们是怎么解经典谐振子的。由于位置和动量是耦合起来的： $\begin{cases} \frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t} = \omega p \\ \frac{\mathrm{d}p}{\mathrm{d}t} = -\omega x \end{cases}$ 即 $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}

本文旨在从基本量子动力学出发，推导出激光的相干态。 考虑一个二能级系统和一个单模光场的相互作用，且光场频率等于能级差。 二能级系统一开始处于激发

前言 1992 年发表在 PRA 上的一篇文章 [1] 指出，光子也有轨道角动量（OAM，Orbital Angular Momentum）。与自旋角动量（即偏振，SAM，Spin Angular

很多物理工作者向大众科普量子纠缠的时候都会举一个例子： 想象你有两个盒子，其中一个放了披萨，另一个放了汉堡，在打开盒子之前无法知道其中是什么。

量子计量学（Quantum Metrology）简明入门 一、量子计量学介绍 所谓量子计量学（Quantum Metrology），就是利用量子物态

Quantum State Tomography（量子态层析） Quantum state tomography（量子态层析）就是根据【对量子态系综的测量结果】反推【量子态】的过程。它的 formulation 非

一个波包可以对应一个光子 例：一个光子可以处于不同频率的相干叠加态中： $|\psi\rangle=\sum_{k}c_k|k\rangle,\quad \sum_k|c_k|^2=1$ ，此时该光子可以表现为一个波包。 你可以想象一个原子退激发产生一个光子

一 微分是无穷小？ 物理人喜欢把微分看做是一个很小的量，这在计算时总是很方便的，但是给人一种不严谨的感觉。 实际上，它确实不严谨，第二次数学危机就

光子有时空表象下的波函数： $\Psi(\mathbf{r},t)=\langle \mathbf{r},t|\psi\rangle=\langle 0 |E^{+}(\mathbf{r},t)|\psi\rangle$ 其中 $\begin{aligned} |\mathbf{r},t\rangle = E^{-}(\mathbf{r},t) |0\rangle = \sum_{\mathbf{k},\lambda} \sqrt{\frac{\hbar \omega}{2 \epsilon_0 V}} e^{\mathrm{i}(\mathbf{k}\cdot \mathbf{r}-\omega_{\mathbf{k}} t)} a^\dag_{\mathbf{k},\lambda} |0\rangle \end{aligned}$ 。 直观来看，就是让场算符 $E^{-}(\mathbf{r},t)$ 在时空点 $(\mathbf{r},t)$ 处创造一个态 $|\mathbf{r},t\rangle$ ，再求这个态和 $|\psi\rangle$ 之

Baker-Campbell-Hausdorff 公式 可以用来计算海森堡表象下的算符演化： $e^X Y e^{-X}=Y+[X,Y]+\frac{1}{2!}[X,[X,Y]]+\frac{1}{3!}[X,[X,[X,Y]]]+\cdots$ 这个公式其实只是 BCH 公式的小弟 因为海森堡表象下的算符演化规则是 $A\rightarrow UAU^{\dag}$ ，其中 $U$ 是酉演化算符。 如果 $U$

在经典力学中，复数只是一个用来简化计算的数学技巧。 在量子力学中，复数不再只是一个数学技巧，而是有一定的物理意义。考虑经典矢势： $\begin{aligned} \mathbf{A}(\mathbf{r},t)=\sum_{\mathbf{k}\lambda} \left( A_{\mathbf{k}\lambda}e^{i(\mathbf{k}\cdot\mathbf{r}-\omega_{\mathbf{k}}t)} + \text{c.c.}\right)\mathbf{e}_{\mathbf{k}\lambda} \end{aligned}$

上篇我们说了在 HBT 实验中，用非光子数分辨的单光子探测器测量量子二阶关联函数的原理。 https://zhuanlan.zhihu.com/p/679453473 这篇我们来看看量子二阶关联函数有什么用。除了老生常谈的用来