https://hfwang132.github.io/tags/%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AE%BA/Recent content in 集合论 on Haifei's HomeHugozh-CNhfwang132@gmail.com (hfwang132)hfwang132@gmail.com (hfwang132)This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.Wed, 24 Feb 2021 22:21:02 +0800https://hfwang132.github.io/post_20210224_%E5%85%AC%E7%90%86%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AE%BA%E5%9F%BA%E7%A1%80-%E4%B8%8B-%E8%BF%88%E5%90%91%E6%97%A0%E7%A9%B7/Wed, 24 Feb 2021 22:21:02 +0800hfwang132@gmail.com (hfwang132)https://hfwang132.github.io/post_20210224_%E5%85%AC%E7%90%86%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AE%BA%E5%9F%BA%E7%A1%80-%E4%B8%8B-%E8%BF%88%E5%90%91%E6%97%A0%E7%A9%B7/<h2 id="上篇文章的传送门">上篇文章的传送门</h2> <p><a href="https://zhuanlan.zhihu.com/p/346371552" target="_blank" rel="noopener noreffer ">公理集合论基础（上）：空集和罗素悖论</a>## 创造自然数（ZF3: 对集公理、ZF4: 并集公理）</p> <p>在上篇文章中，我们成功地定义了一个唯一的集合，叫做空集，并解决了罗素悖论。下面，我们要用空集来建造更多的集合。为此，我们需要更多的构造性公理。</p>https://hfwang132.github.io/post_20210123_%E5%85%AC%E7%90%86%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AE%BA%E5%9F%BA%E7%A1%80-%E4%B8%8A-%E7%A9%BA%E9%9B%86%E5%92%8C%E7%BD%97%E7%B4%A0%E6%82%96%E8%AE%BA/Sat, 23 Jan 2021 17:41:35 +0800hfwang132@gmail.com (hfwang132)https://hfwang132.github.io/post_20210123_%E5%85%AC%E7%90%86%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AE%BA%E5%9F%BA%E7%A1%80-%E4%B8%8A-%E7%A9%BA%E9%9B%86%E5%92%8C%E7%BD%97%E7%B4%A0%E6%82%96%E8%AE%BA/<h2 id="预告">预告</h2> <p>读完本文，你将会了解 ZF 公理集合论的前三个公理——“存在公理”、“外延公理”以及“分离公理模式”，并用它们解决罗素悖论，以及定义空集。</p> <h2 id="前言">前言</h2> <p>我们常听到“集合论是现代数学的基础”这样的说法。在很多人看来，中学所学的集合论就是一些集合和简单的运算，怎么会是基础呢？要理解这一点，我们必须了解集合论是如何公理化的。</p>